С 1969 по 1976 годы обучался в Московской средней художественной школе при Государственном художественном институте им. В. И. Сурикова на отделении скульптуры.

В 1985 г. с отличием закончил Московское высшее художественно-промышленное училище (б. Строгановское) по специальности «Архитектурно-декоративная пластика». Дипломный проект -  «Мемориал воинам 17-й дивизии народного ополчения защищавшим Москву в 1941 г.» - был реализован в светлом бетоне и торжественно открыт 9 мая 1985 г. в деревне Леоново, Чеховского района, Московской области.

Начиная с 1984 г. принимал участие во многих всесоюзных, республиканских, региональных выставках и конкурсах, а также в групповых и персональных выставках в России и за рубежом. Является лауреатом и дипломантом различных конкурсов и выставок. Его произведения хранятся в музеях и частных коллекциях России, Франции, Германии, США, Италии, Греции, Дании, Люксембурга, Швейцарии и других стран. 

В 1988 г. принят в члены Союза художников СССР, состоит членом Союза Художников России, Московского Союза Художников, Творческого Союза Художников России.

С 1989 г. приглашен преподавать в Московскую государственную художественно-промышленную академию имени С.Г. Строганова.

Савин С.А. живет и работает в Москве, в станковой и монументальной скульптуре.  Также является автором монументальных произведений установленных в разных городах России: памятник посвященный труженикам тыла Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. в городе Тюмени; памятник семикратному олимпийскому чемпиону по спортивной гимнастике Б.А. Шахлину в городе Ишиме, Тюменской обл.; композиции для новой набережной города Тюмени: «Судостроители Сибири», «Командор Беринг», «Картограф Ремезов» и многие другие.